体积模量可由下式定义:
其中为压力,
为体积,
是压力对体积的偏导数。体积模量的倒数即为一种物质的压缩率。
还有其他一些描述材料对应变的反应的物理量。比如剪切模量描述了材料对剪切应变的反应;而杨氏模量则描述了材料对线性应变的反应。对流体而言,只有体积模量具有意义。而对于不具有各向同性的固体材料(如纸、木等),上述三种弹性模量则不足以描述这些材料对应变的反应。
严格的说,体积模量是一个热力学量。说明在何种温度变化条件下对体积模量是有必要的。等温体积模量()以及定熵(绝热)体积模量(
)或其他形式都是可能出现的。实践中上述区分只是用于对气体的讨论中。
对于理想气体,绝热体积模量 为:
而等温体积模量 为:
其中 为绝热指数;
为压强。
对于流体,体积模量和密度决定了在该种材料中的声速。此种关系由下式说明:
固体可以传递横波,故要决定固体中的声速还需要其他的弹性模量,如剪切模量。
材料 | 体积模量(Pa) |
---|---|
玻璃 | 3.7×1010 |
钢 | 16×1010 |
水银 | 2.5×1010 |
乙醇 | 0.09×1010 |
金刚石 | 442×109 |
水 | 2.2×109 |
空气 | 1.42×105 绝热体积模量 |
空气 | 1.01×105 等温体积模量 |
固态氦 | 5×107 (估计值) |