- 内错角
内错角
定义
内错角(3)两条直线被第三条直线所截，两个角分别在 截线的两侧，且夹在两条 被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做 内错角（alternate interior angle）。
特征识别
内错角 1.在 截线的两旁；
2.被截直线内部
3.内错角截取图呈“z”型或“N”。
内错角的定理和逆定理
定理
内错角(3)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。） [1]
逆定理
内错角相等，两直线平行。
规律
n条直线两两相交，并没有三条直线相交在一点，各种角的对数。
条数 |
内错角 |
同旁内角 |
同位角 |
3 |
6 |
6 |
12 |
4 |
24 |
24 |
48 |
5 |
60 |
60 |
120 |
6 |
120 |
120 |
240 |
7 |
210 |
210 |
420 |
8 |
336 |
336 |
672 |
9 |
504 |
504 |
1008 |
10 |
720 |
720 |
1440 |
11 |
990 |
990 |
1980 |
12 |
1320 |
1320 |
2640 |
13 |
1716 |
1716 |
3432 |
14 |
2184 |
2184 |
4368 |
15 |
2730 |
2730 |
5460 |
16 |
3360 |
3360 |
6720 |
17 |
4080 |
4080 |
8160 |
18 |
4896 |
4896 |
9792 |
… |
… |
… |
… |
n |
n*(n-1)*(n-2) |
n*(n-1)*(n-2) |
n*(n-1)*(n-2)*2 |
例题
条数 |
内错角 |
同旁内角 |
同位角 |
3 |
6 |
6 |
12 |
4 |
24 |
24 |
48 |
5 |
60 |
60 |
120 |
6 |
120 |
120 |
240 |
7 |
210 |
210 |
420 |
8 |
336 |
336 |
672 |
9 |
504 |
504 |
1008 |
10 |
720 |
720 |
1440 |
11 |
990 |
990 |
1980 |
12 |
1320 |
1320 |
2640 |
13 |
1716 |
1716 |
3432 |
14 |
2184 |
2184 |
4368 |
15 |
2730 |
2730 |
5460 |
16 |
3360 |
3360 |
6720 |
17 |
4080 |
4080 |
8160 |
18 |
4896 |
4896 |
9792 |
… |
… |
… |
… |
n |
n*(n-1)*(n-2) |
n*(n-1)*(n-2) |
n*(n-1)*(n-2)*2 |
词条图册
问题：在右图中，有多少对内错角？
内错角
答案：有2对。∠3与∠5，∠4与∠6均为内错角。
注解：内错角的对数=n（n-1）（n表示被截直线的条数，被截直线相互间可平行，亦可相交）
内错角的形状像字母Z或字母N（可以不平行)
证明：被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2……综上，则有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。
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