邻补角

邻补角(3)两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。图中，∠AOC有两个邻补角：∠AOD和∠COB。（注：补角只注重数量关系两角之和是180°，即无论是否有公共边均可，但邻补角还要注重位置上的关系)。

邻补角  1.具有一个公共的顶点；

2.有一条公共边；

3.两个角的另一边互为 反向延长线。

4.邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

5.互为邻补角的两角相拼为平角。

6.互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

邻补角(2)一个角与它的邻补角的和等于180°。

如果两个角互为邻补角，那么它们的角平分线互相垂直。

互为邻补角的两个角一定 互为补角；互为 补角的两个角不一定互为邻补角。（简称互补）

互为邻补角的两个角一定互为邻角；互为邻角的两个角不一定互为邻补角。

邻补角包括两个方面的要求：两角的位置关系、数量关系。

补角：指的是数量关系满足 两角之和等于180度；

邻角：指的是位置关系满足 两角有公共的顶点和公共的边。

邻补角1.判断对错

（1）如果∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么点A、O、C在同一条直线上（√）

（2）如果两个角有一条公共边，且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角（×）

理由：当两个角∠AOB与∠AOC有一个公共边OA，但OC、OB 在OA的同一侧，这两个角不成邻补角。

（3）一个角有两个邻补角（√）

（4）两个邻补角的平分线互相垂直（√）

2.若∠1+∠2=180°,则∠1和∠2互为邻补角 指出命题的逆命题，并判断真假。

答案：原命题错，邻补角需要有一条边重合 .

逆命题：若∠1和∠2互为邻补角，则∠1+∠2=180°，逆命题是真命题。

3．下列说法中正确的是(___)

A．不相等的角一定不是对顶角。

B．互补的两个角是邻补角。

C．两条直线相交所成的角是对顶角。

D．互补且有一条公共边的两个角是邻补角。

答案：A

说明：因为 对顶角是相等的，所以如果两个角不相等，则一定不会是对顶角，选项A正确。