数学方程式

数学方程式

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实例

一元一次实例(等式)

  1. x=1   2. x+y=3;   3. 2x-1=200

一元一次实例(不等式)

  x+y>5;   x+y<6;

二元一次实例

  1. 2y-x=3   2y+x=7

其他

  x+y-z=66   x²=9;   x-y²=11   x³=81   ............

方程式应该注意的地方

  1.公式:a+b的平方=A平方+2AB+b平方   例题:3+4平方=3平方+2*3*4+4平方   2.在方程式里,乘号不用写                                                                                      未知数:通常设x为未知数,也可以设别的字母,全部字母都可以。一道题中设两个方程未知数不能一样!   “元”的概念   宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用“天元”表示未知数进而建立方程。后人们又设立了地元、人元、泰元来表示未知数,有几元便称为几元方程。这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》(1248),书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x。”所以现在在简称方程时,将未知数称为“元”,如一个未知数的方程叫“一元方程”。而两个以上的未知数,在古代又称为“天元”、“地元”、“人元”。   :方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中,所有未知数指数的总和。而次数最高的项,就是方程的次数。   :方程的解,也叫方程的根。指使等式成立的未知数的值。一般表示为“x=a”,其中x表示未知数,a是一个常数。   解方程:是指求出方程的解的过程。

代数

  数学方程式与代数有密切联系。   (a+b)²=a²+2ab+b²

方程式

一元一次方程

  只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1。一元一次方程英文是(linear equation in one)。

一元二次方程

   一元二次方程,就是只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程,其一般形式为ax^2+bx+c=0。   一元二次方程有四个特点 :(1)只含有一个未知数;(2)且未知数次数最高次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为 ax 2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程. (4)将方程化为一般形式:ax 2+bx+c=0时,应满足(a≠0

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