1987年—1988年外交部亚非司科员。
1988年—1989年驻约旦使馆职员。
1989年—1991年驻黎巴嫩使馆随员。
1991年—1992年外交部亚非司随员。
1992年—1995年驻伊拉克使馆三秘。
1995年—1999年外交部亚非司副处长。
1999年—2000年驻叙利亚使馆二秘。
2000年—2002年外交部亚非司处长。
2002年—2006年驻阿联酋使馆参赞。
2006年—2012年外交部亚非司参赞、副司长。
2012年—2014年中华人民共和国驻也门共和国特命全权大使。
2014年—2016年中华人民共和国驻阿拉伯联合酋长国特命全权大使。
2016年—2019年中央外办外事管理局局长。
2019年—,驻伊朗伊斯兰共和国特命全权大使。[3]
常华已婚,育有一子。
2014年12月18日,中华人民共和国主席习近平根据全国人民代表大会常务委员会的决定任免驻外大使:任命常华为中华人民共和国驻阿拉伯联合酋长国特命全权大使。[4]
2016年7月25日,驻阿联酋大使常华将卸任中国驻阿联酋大使一职,辞行拜会阿联酋阿布扎比王储穆罕默德。常华对在出任中国驻阿大使期间得到阿领导人和各部门的支持和帮助表示感谢,强调今后将继续在不同的岗位上为促进双边战略伙伴关系和两国人民的友谊贡献力量。[5]
2019年6月12日,新任中国驻伊朗大使常华向伊朗外交部长扎里夫递交国书副本。[2]