纯数学教程

书 名: 纯数学教程(纪念版)
　　作　者：（英） 哈代（Hardy,G.H.）　， 张明尧　译
　　 出版社： 人民邮电出版社
　　出版时间： 2009-7-1
　　 ISBN: 9787115208200
　　开本： 16开
　　定价: 79.00元

本书以简洁易懂的 数学语言，全面系统地介绍了 基础数学的方方面面，并对许多经典的数学论证给出了严谨的证明。本书共分10章，在介绍了 实数、 复数的概念后，从第4章和第5章引入了极限的概念，较之一般书的处理方法更为轻松自然、易于接受。另外，本书每章后面配有大量有代表性的杂例，供读者参考练习以巩固所学知识。
　　本书适合每位学习数学以及对数学感兴趣的人学习和阅读。

哈代（G.H.Hardy），（1877—l947）英国数学界和英国 分析学派的领袖， 享誉世界的 数学大师，在数论和分析学方面有着巨大的贡献和深远影响。培养和指导了众多数学大家，其中包括 印度数学奇才 拉马努金和我国 数学家 华罗庚等。他还著有 《数论导引》、 《不等式》和《一个数学家的自白》等，前两部著作中译本已由 人民邮电出版社出版。

第1章　 实变量
　　1. 实数
　　2. 用直线上的点表示 有理数
　　3. 无理数
　　4. 无理数（续）
　　5. 无理数（续）
　　6. 无理数（续）
　　7. 无理数（续）
　　8. 实数
　　9. 实数之间的大小关系
　　10. 实数的代数运算
　　11. 实数的代数运算（续）
　　12. 数sqrt 2
　　13. 二次 根式
　　14. 关于 二次根式的某些定理
　　15. 连续统
　　16. 连续的实变量
　　17. 实数的分割
　　18. 极限点
　　19. Weierstrass定理
　　第1章杂例
　　第2章　 实变函数
　　20. 函数的概念
　　21. 函数的图形表示
　　22. 极坐标
　　23. 函数和它们的图的表示的进一步的例子
　　24. 有理函数
　　25. 有理函数（续）
　　26. 显式 代数函数
　　27. 隐式代数函数
　　28. 超越函数
　　29. 其他的超越函数类
　　30. 一元方程的图形解
　　31. 二元函数及其图形表示
　　32. 平面曲线
　　33. 空间中的轨迹
　　第2章杂例
　　第3章　复数
　　34. 沿直线和在平面上的位移
　　35. 位移的等价与位移的数乘
　　36. 位移的加法
　　37. 位移的 乘法
　　38. 位移的乘法（续）
　　39. 复数
　　40. 复数（续）
　　41. 方程i2=-1
　　42. 用i作乘法的几何解释
　　43. 方程
　　44. Argand图
　　45. De Moivre定理
　　46. 几个关于复数的有理函数的定理
　　47. 复数的根
　　48. 方程z^n=a的解
　　49. De Moivre定理的一般形式
　　第3章杂例
　　第4章　正整变量函数的极限
　　50. 一个正整变量的函数
　　51. 插值
　　52. 有限类和无限类
　　53. 当n很大时n的函数所具有的性质
　　……
　　第5章　一个 连续变量的函数之极限， 连续函数和不连续函数
　　第6章　 导数和积分
　　第7章　 微分学和 积分学中另外一些定理
　　第8章　无穷 级数和无穷积分的收敛性
　　第9章　单实变 对数函数、 指数函数和 三角函数
　　第10章　对数函数、指数函数以及三角函数的一般理论
　　附录1　Holder不等式和Minkowski不等式
　　附录2　每个方程都有一个根的证明
　　附录3　关于二重极限问题的一个注记
　　附录4　分析与几何中的无穷
　　索引

书评
在本书中，作者怀着对教育工作的无限热忱，以一种严格的纯粹学者的态度，揭示了微积分的基本思想、无穷级数的性质以及包括极限概念在内的其他题材。