应用模糊数学

模糊数学是用精确化的手段研究客观实际中带有模糊性的现象和活动。所谓模糊性，它不同于普遍性，普遍性是指一种可用来表达整个明确定义的现象和活动的特性。它也与随机性不同，随机性研究的活动与观察的对象是明确的，但由于条件的不充分，这些活动与现象在出现与否上是不明确的。而模糊性所表达的活动和现象本身就是不明确的。^[1]

第1章 集合论基础

§1.1 集合

§1.2 集合的运算

§1.3 映射

§1.4 关系

§1.5 特征函数

习题1

第2章 模糊集合

§2.1 模糊集合的概念

§2.2 模糊集的运算

§2.3 模糊集的分解定理

§2.4 模糊度与贴近度

§2.5模糊模式识别

习题2

第3章 扩张原理与模糊数

§3.1 扩张原理

§3.2 凸模糊集与模糊数

§3.3 模糊数的应用

习题3

第4章 模糊矩阵与模糊关系

§4.1 模糊矩阵及其运算

§4.2 模糊关系

§4.3 几种重要的模糊关系

§4.4 模糊等价关系与模糊聚类分析

§4.5 模糊顺序关系与优先排序

习题4

第5章 模糊关系方程和模糊综合评判

§5.1 求解AX=：=B的基本方法

§5.2模糊关系方程的最大解

§5.3 特殊模糊关系方程的最小解

§5.4模糊综合评判

§5.5 权重的确定

习题5

第6章 模糊逻辑和模糊推理

§6.1 模糊命题

§6.2 模糊命题公式

§6.3 模糊函数的分解与合成

§6.4 模糊推理

§6.5 模糊语言

习题6

第7章 模糊系统

§7.1 模糊系统

§7.2 模糊序贯决策过程

§7.3 模糊算法

习题7

第8章 模糊控制

§8.1 模糊控制的基本原理

§8.2模糊控制规则

§8.3 模糊化与模糊决策

§8.4 模糊控制应用实例

§8.5 模糊控制规则的调整

习题8

第9章 模糊决策

§9.1 模糊概率

§9.2 模糊预测

§9.3 模糊规划

§9.4 模糊决策

习题9

附录

参考文献^[1]