决策形式背景

自2005年决策形式背景被提出以来，已有10多年的研究历史，目前有一批成果。比如，曲开社等在决策形式背景中讨论决策蕴涵；魏玲等利用强弱协调性研究决策形式背景的约简问题；李金海等提出决策形式背景的若干约简理论，包括面向复杂性、规则简化、粒规则以及规则与约简的比较等；邵明文等在这方面也提出了一些见解。

决策形式背景的研究有较强的实际背景，具体如下：

（1）现实中，很多关联数据的分析伴随着决策属性；

（2）决策形式背景允许人们根据客户的实际需要，给出不同语义的关联分析解释；

（3）有助于搭建起粗糙集与概念格之间的决策联系，推动这两个理论的交叉融合研究。

一个决策形式背景可表示成五元组（ , , , , ），其中（ , , ）是条件背景，（ , , ）是决策背景，且 与 无交集。通常地，条件背景（ , , ）对应的概念格记为L（ , , ），决策背景（ , , ）对应的概念格记为L（ , , ）。

在特定环境下，可以预先在条件概念格L（ , , ）与决策概念格L（ , , ）之间定义一种序关系 。如果L（ , , ）与L（ , , ）满足这种序关系 ，即L（ , , ） L（ , , ），则称决策形式背景（ , , , , ）是协调的。根据序关系 定义方式的不同，可以得到各种各样的协调性。

基于协调性的决策形式背景（ , , , , ）的约简，实际上就是在保持协调性的基础下，尽可能去掉冗余条件属性。换言之，找 的一个最小子集 ，使得L（ , , ） L（ , , ）成立。

需要强调的是，预先定义序关系 对于属性约简不是必须的。例如，李金海等先在L（ , , ）与L（ , , ）之间定义可获取的规则集 ( )，然后在保持规则集 ( )的决策不发生改变的情况下去掉冗余条件属性，即（ , , , , ）约简后得到的规则集 ( )与原规则集 ( )具有相同的决策效果。

各种约简之间的比较参见文献，从中不难看出：每一种约简都基于某一特定目标建立，而各种目标之间通常存在某种联系，客户可以根据自身需要选择合适的约简方法。

决策形式背景的决策分析，通常借助于各种规则实现。

对于L（ , , ）的一个概念（ , ），L（ , , ）的一个概念（ , ），如果 是 的一个子集，且 , , , 均不为空，则称 为决策规则，其中B是 的前件，C是 的结论。进一步地，如果（ , ）和（ , ）还是对象概念，则称 为粒规则。

需要指出的是，如果对B,C不作任何限制（即不要求它们是概念内涵），则称 为决策蕴涵，它是形式背景中一般蕴涵的推广。另外，各种规则之间的比较研究参见文献。