应用数理统计

本书根据全国工程硕士专业学位教育指导委员会数学公共课改革协调小组制定的工程硕士数理统计课程教学基本要求，着重介绍统计思想和应用方法.内容包括概率知识、统计概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、试验设计等，在应用上增加了许多新的内容，如：非参数方法、回归诊断、因子分析等.为了方便实际分析和数据处理，本书采用常用的Excel软件设计了各类统计算法和应用案例.全书论述深入浅出，通俗易懂，富有启发性.^[1]

第1章概率知识1

1.1概率的计算1

1.2一维随机变量5

1.3多维随机变量11

1.4数字特征13

*1.5大数定律和中心极限定理18

习题120

第2章统计概念22

2.1数理统计的涵义22

2.2总体、样本与统计量24

2.3顺序统计量、经验分布函数和直方图27

2.4抽样分布31

2.5应用案例37

习题238

第3章参数估计41

3.1点估计和区间估计的概念41

3.2矩估计和极大似然估计41

*3.3点估计的优良性准则46

3.4区间估计52

3.5应用案例59

习题360

第4章假设检验63

4.1假设检验的基本概念63

4.2参数假设检验67

4.3非参数假设检验75

4.4应用案例83

习题488

第5章回归分析91

5.1回归分析的基本概念91

5.2一元线性回归92

*5.3多元线性回归106

5.4应用案例113

习题5119

第6章方差分析123

6.1方差分析的基本原理123

6.2单因素方差分析124

*6.3双因素方差分析130

6.4应用案例135

习题6138

第7章试验设计141

7.1正交设计的基本概念141

7.2无交互效应的正交设计与数据分析145

7.3有交互效应的正交设计与数据分析150

7.4应用案例154

习题7158

第8章因子分析161

8.1因子分析的基本原理161

8.2因子分析模型162

8.3因子分析模型中参数的估计方法165

8.4因子旋转167

8.5因子得分168

8.6应用案例169

习题8173

附录常用数理统计表176

习题提示与解答194

参考文献203