指数不等式

指数里含有未知数的不等式叫作指数不等式。

形如或(，且)的不等式叫作基本指数不等式或最简指数不等式。下列形式的每个不等式叫做初等指数不等式^[1]：

其中。还有形如，等的不等式也都是指数不等式。

①形如或(，且)的不等式的解法

理论依据是指数函数的单调性。

(1)当时，函数是增函数；

(2)当时，函数是减函数。

下面我们研究不等式的解法：

(1)当时，原不等式即为，所以；

(2)当时，则有；

(3)当时，因，故^[2]。

②形如的解法

不等式：：

当时等价于不等式^[1]

当时等价于不等式

③形如的解法

两边取常用对数：

④形如

两边取常用对数：。