地基的最终沉降量

通常情况下，天然土层是经历了漫长的地质历史时期而沉积下来的，往往地基土层在自重应力作用下压缩已稳定。当我们在这样的地基土上建造建筑物时，建筑物的荷重会使在地基土在原来自重应力的基础上增加一个应力增量，即附加应力。由土的压缩特性可知，附加应力会引起地基的沉降，地基土层在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。计算最终沉降量可以帮助我们预知该建筑物建成后将产生的地基变形，判断其值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计或施工时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全^[1]。在地基沉降过程中，虽然不同阶段以某一部分沉降为主，但实际上是无法截然分开的。对于无粘性土，固结速度很快，瞬时沉降和固结沉降难以分开，主要表现为瞬时沉降。对于一般饱和粘性土，主要是固结沉降，瞬时沉降占少量。次固结沉降一般所占比例很小，但对于含大量有机质的饱和软粘土则次固结沉降相当大，不可忽视。

分层总和法

地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土中应力的分布(包括基底附加压力，地基中的自重应力和附加应力)。分层总和法的基本思想是考虑附加应力随深度逐渐减小，地基土的压缩只发生在有限的土层深度范围内， 在此范围内把土层划分为若干分层， 因每一分层足够薄，可近似认为每层土顶底面的应力在本层内不随深度变化，并且压缩变形时不考虑侧向变形， 用弹性理论计算地基中的附加应力， 以基础中心点下的附加应力和侧限条件下的压缩指标分别计算每一分层土的压缩变形量。分层总和法的不足之处：计算中采用的是土的侧限压缩指标， 即认为土体无侧向变形，与实际情况有出入，计算结果偏小。采用基础中心点下的附加应力来进行变形计算，实际上土层各点的附加应力大小是不一样的，一般是中心最大，往两侧逐渐减小，计算结果与实际情况有误差。

应力面积法

应力面积法是国家标准GBJ 7-89《建筑地基基础设计规范》中推荐使用的一种计算地基最终沉降量的方法，故又称为规范方法。应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。

有限元法

这种方法适用于连续介质，对于一般土体可以采用非线性弹性本构模型或弹塑性本构模型，考虑复杂的边界条件、土体应力应变关系的非线性特性、土体的应力历史和水与骨架上应力的耦合效应，可以考虑土与结构的共同作用、土层的各向异性，还可以模拟现场逐级加荷，能考虑侧向变形及三维渗流对沉降的影响，并能求得任意时刻的沉降、水平位移、孔隙压力和有效应力的变化。从计算方法上来说，由于其计算参数多，且需通过三轴试验确定，程序复杂难以为一般工程设计入员接受，在实际工程中没有得到普遍应用，只能用于重要工程、重要地段的地基沉降的计算。

其他方法

由实测的沉降时间（S-t）观测曲线推算软土地基的最终沉降量的方法较多，较常用的有双曲线法、三点法、指数曲线法等。双曲线法是假定沉降随时间以双曲线形式变化。从地基在荷载作用开始到任意时刻t的沉降量S。并非所有的拟合式都能较准确地得到推算最终沉降量，应根据实测情况，视拟合程度的好坏，选择与实际情况较吻合或较接近的曲线推算最终沉降量。造成偏差较大的原因有以下两方面：观测时间短时虽然观测曲线与拟合曲线形态可能吻合，理论上也应该能准确推算最终沉降量，但由于观测时间短，开始时测点较小的误差可能引起较大偏差，推算结果误差大小取决于初期数据与后期是否一致，观测时间越长推算结果越准。土层固结速度慢的实测沉降随时间变化曲线，应根据曲线形状确定拟合曲线的起点， 不能简单地从观测起点进行拟合，否则误差较大。三点法即传统的指数曲线法，它是假定土体的压缩过程符合指数曲线，可以推算出最终沉降量S^[2]。

建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在着由土体自身重力引起的自重应力。建筑物和土工建筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉降。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构或路面结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜、与建筑物连接管道断裂以及桥梁偏离墩台、梁面或路面开裂等。地基变形是指地基土的压缩性是指土在压力作用下体积变小的特性。在一般工程压力（100～600kPa）作用下，土粒和水本身的压缩量极为微小（不到整个土体压缩量的1/400），可以忽略不计。而土粒间原有的联结可能受到削弱或破坏，土粒相对移动，重新排列，相互挤密，同时孔隙中的部分水和气体被挤出，从而孔隙体积变小。土的压缩变形实质上是土中孔隙体积变小的结果。所以土体的变形，常以土孔隙比e的变化来衡量。