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同解方程

同解方程

中文名 同解方程
判定条件 数域，根的重数，解集
其他名称 “等值方程”、“等价方程
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定义

定义：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

又称“等值方程”、“等价方程”。如果两个方程的解集相等，则称它们为“同解方程”，或称这两个方程“同解”。

判定条件

数域

例：在实数域内，(x-1)(x2-2x+4)=0 与 (x-1)(x2-6x+11)=0 同解，但在复数域内，二者不同解。

根的重数

例：(x-1)2=0 与 x-1=0 不同解。

解集

解集完全相同，其它条件也符合的方程是同解方程。

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