梯形中位线

梯形中位线  梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

梯形中位线  面积公式：梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积

梯形中位线到上下底的距离相等

中位线长度=（上底+下底）÷2

与三角形中位线作对比

梯形中位线如图1　梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，

求证：EF平行两底且等于两底和的一半。 证明：连结AF，并延长AF于BC延长线交于点O

在△ADF和△FCO中

∵ AD//BC

∴ ∠D=∠1 图1

又∵ ∠2=∠3 DF=CF

∴ △ADF≌△FCO

∵ 点E,F分别是AB，AO中点

∴ EF为三角形ABO中位线

∴ EF∥OB即EF∥BC

∵ AD//BC

∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底）

∵ EF为三角形ABO的中位线

∴ 2EF=OB

OB=BC+CO CO=AD

∴ 2EF=BC+AD

∴ EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半）

梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半

梯形中位线(3)

1. 梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

2. 三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。