钟摆理论

摆是一种实验仪器，可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条 绳或竿，和一个锤组成。锤系在绳的下方，绳的另一端固定。当推动摆时，锤来回移动。摆可以作一个 计时器。

垂直平面的线的交角， 0为θ的最大值， 为锤的质量， 表示角度加速度。忽略空气阻力以及绳的弹性、重量的影响：

锤速率最高是在θ = 0时。当锤升到最高点，其速率为0。绳的 张力没有对锤 做功，整个过程中动能和 位能的和不变。 运动方程为： 注意不论θ的值为何，运动周期和锤的质量无关。

当θ相当小的时候，可得到一条齐次常系数微分方程，此为一 简谐运动。

准确的运动周期不可以用基础函数求得。

冲击摆是来用计算弹壳速度的实验室仪器。它的原理为：物件碰撞前后动量等恒，摆运动时能量等恒。

冲击摆和普通摆相似，特别之处它的锤会和弹壳产生 完全非弹性碰撞，即碰撞后两者会合为一。

将弹壳射向停止的锤，使锤和弹壳合在一起摆动。设锤质量为 ，弹壳质量和初速度分别为 和 ，锤和弹壳碰撞后的速度为 。

以下是弹壳速度的计算方法：

（动量等恒） 1 / 2( + ) = ( + ) （ 能量等恒） 解得 。

真实图片

凯特可倒摆是由 英国科学家Kater在 1818年提出来测量重力加速度的工具。它比 单摆准确。

在一根长杆上有一些重物。杆上有两个刀口，分别在 重心两边。设两个刀口距离重心为 1, 2。分别以两个刀口为 支点进行微角度简谐运动，考虑 力距，可以计算得 摆动周期 1, 2有以下关系：

若调整重物的位置，使得 1 = 2，便可以很简单地透过实验计算出 的值。（详细计算）

真实图片

锥摆的路径是平面上圆。摆运动时，绳的路径为一个 圆锥面。这是 圆周运动。

复摆系统的一例

复摆系统是混沌的。

和 复摆一样，磁性摆系统是混沌的。