对数导数

设函数在点及其附近有定义，当自变量x在处有改变量（可正可负），则函数y相应地有改变量，这两个改变量的比叫做函数在到之间的平均变化率.

如果当时，有极限，我们就说函数在点处可导，这个极限叫做在点处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作。

函数在点处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限．如果极限不存在，我们就说函数在点处不可导。

由导数定义，我们可以得到求函数在点处的导数的方法^[1][1]：

（1）求函数的增量；

（2）求平均变化率；

（3）取极限，得导数；

函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率。

相应地，切线方程为。

函数（C为常数）的导数.^[2]

函数的导数.

函数的导数

函数的导数

和的导数

差的导数

积的导数

复合函数求导法则

一般地，复合函数]对自变量x的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量u对自变量x的导数。

对数、指数函数的导数

导数又叫微商，是因变量的微分和自变量微分之商；给导数取积分就得到原函数（其实是原函数与一个常数之和