伽罗华理论

1832年5月31日，法国天才数学家伽罗华英年早逝，年仅21岁。伽罗华是近世代数的创始人之一。他出生于布拉伦，幼时受到良好的家庭教育，但在中学阶段却被列为差等生之列。17岁那年，伽罗华得遇一位优秀的数学老师。这位伯乐非常赏识他的数学才华，并指导他开始了数学研究。1828-1830年，伽罗华得到了许多后来被称为“伽罗华理论”的重要结果。他深入研究了一个方程能用根式求解所必须满足的本质条件，建立了方程的根的“容许”置换。这些置换通过添加方程的根的域构成了自同构群。他得到了代数方程能用根式求解的充分必要条件是自同构群可解。他在1829-1831年三次投到巴黎科学院的论文均被遗失或退回。直到1846年，伽罗华的附有刘维尔注释的手稿才公开发表。1870年，一位著名数学家在其著作中对伽罗华理论作了长篇论述。至此，伽罗华的工作才被完全理解。