- 对数恒等式
对数恒等式
代数恒等式
简化计算
对数可以用来简化计算。例如，两个数可以只通过查表和相加而得到乘积。
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欧拉恒等式： |
消去指数
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欧拉恒等式： |
换底公式
同底的对数和指数会彼此消去。这是因为对数和指数是互逆运算（就像乘法和除法那样）。
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和/差公式
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普通恒等式
在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如，大多数计算器有ln和log10的按钮，但却没有log2的。要计算log2(3)，你只有计算log10(3) / log10(2)（或 ln(3)/ln(2)，两者结果一样）。
这个公式有许多推论：
是下标 1, ..., n 的任意的排列。例如
微积分恒等式
下面的和/差规则对概率论中的对数化概率的计算非常有用：
注意在使用时如果
，等式右边的
和
必须互换。在
时，因为0的对数无定义，所以此时减法等式无定义。
极限
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注意 
无定义，因为没有一个数 
使 
成立。
对数函数的导数
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积分定义
对数函数的积分
最后一个极限经常被总结为“x 的对数增长得比 x 的任何次方或方根都慢”。
注意：说函数的极限“等于无穷大”是不严密的，因为“无穷大”不是数。上面右边是无穷大的等式的意思是，函数可以无限制的增加/减少。
求大数的近似数
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