格点规范理论

①将四维 欧几里得时空 离散化，成为无限大的四维 晶格（如最简单的各向等间距（ ）晶格），下面以最简单的等距晶格为例来说明其他 要点；②在晶格的相邻两边之间，从第 到第 + μ个点（ μ表示 格点方向中的某一个方向），定义“ 连接” U（ ， + μ）， U是 群（如 （3））的 元素；③要求连接 U是幺正的（即 U满足 U = U，式中是 U 是 U的厄米 共轭矩阵），则它可用 规范场来表示；④定义“小方格”为格点中的大小为 × 的 正方形表面，绕着每一个小方格对 U取迹并对格点的全部小方格求和，就得到了规范场在格点上的 作用量；⑤用 差分表示 微商， 将 物质场（如 标量场和夸克场）放在格点上，这就完成了连续 规范理论的 离散化；⑥用 路径积分计算各种 物理量。格点规范理论里， 拉格朗日量满足格点上的规范 不变性。格点间距趋于零时，格点规范理论趋于 连续时空的规范理论。将格点规范理论应用于 量子色动力学，在强耦合近似下可 证明两个 色荷之间的 力线聚集成 弦，因而 有 色禁闭。

具体 计算时，可将量子色动力学放在 计算机上作 模拟。利用 蒙特卡罗方法，计算 低能强子谱和 强子的 静态性质，可得到至少在 定性上与 实验符合的 结果。格点规范理论里，虽然在从欧几里得 时空过渡到 闵可夫斯基时空、计算 夸克的 效应和增加计算机的 计算能力等方面尚需进一步 研究，但它仍是迄今为止处理 量子色动力学强耦合 极限的最好和最有效的 方法之一。