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等比性质

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数学术语

如果,那么

性质证明

设,则

即

等比性质的应用

等比性质等比性质(3)例1、若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。

解：当a+b+c≠0时，

∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k

∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k

∴k=2

当a+b+c=0时，∵a+b+c=0

∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：

-a/a=-1

∴k=-1

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