有界数列

若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M 其中M是与n无关的 常数 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界

对一切n 有Xn≥m 其中m是与n无关的常数 称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界

一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为 有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价定义是：存在正实数X，使得数列的所有项都满足|Xn|≤X，n=1,2,3，……。

有界数列 有界数列：

①1，2，3，4

②{1/n}，n=1，2，3...

无界数列：

1，2，3，4，5，6...

sin1,sin2+2……

数列有极限的充分条件：

数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限