- Hankel变换
Hankel变换
正交性
贝塞尔函数构成 正交函数族 权重因子为 r:
其中 
与 
大于零。
与其他函数变换的关系
傅立叶变换
零阶汉克尔函数即为圆对称函数的二维傅立叶变换。给定二维函数 
，径向矢量为 
，其傅立叶变换为
不失一般性，选择极坐标 
，使得矢量 
方向指向 
。极坐标下的傅立叶变换写作
其中 
为矢量 
与 
间夹角。如果函数 
恰为圆对称不依赖角变量 
，
，对角度 的积分可以提出，傅立叶变换写作
此式恰为 
的零阶汉克尔变换的 
倍。
常见汉克尔变换函数对
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 for -2<Re(m)<-1/2 |
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 ,  可为复数 |
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参见条目
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for -2<Re(m)<-1/2 |
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, 可为复数 |
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相关百科
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